Een klein economisch model voor winst (deel 1)

Wat gaan we doen?

In de vorige 3 blogs heb ik het gehad over het belang van winst voor een ondernemer (volgens Annemarie van Gaal in haar boek met de gelijknamige titel). Ik wil met deze blog twee vliegen in één klap slaan:

  • Laten zien hoe je een (klein) economisch modelletje kunt bouwen. In dit geval met een uitgewerkt cijfermatig model waarmee je dus echt kunt rekenen. We kunnen dan makkelijk de gevolgen van bepaalde keuzes (aannames) volgen door de jaren heen.
  • Het model zo vormgeven dat het op hoofdlijnen de filosofie van ‘winst’ zoals besproken in de vorige blogs demonstreert.

Zie voor een eerdere blog waarin een klein economisch model wordt gebruikt/gemaakt de serie op deze site over Piketty en het ongelijkheidsprobleem.

De kern van het model

Volgens Van Gaal draait het bij een ondernemer om (het maken van) winst. De winst komt vooral tot stand door de inspanning die de ondernemer zelf verricht om zijn producten of diensten te verkopen. Ik zoek dus een model waarin ik de relatie kan laten zien tussen (meer) verkoopinspanning en (meer) winst. (( Het maken van winst gaat natuurlijk verder dan goed acquireren, ook volgens Van Gaal. Je moet vooral een onderscheidend product of werkwijze hebben, de juiste medewerkers in dienst nemen, met je ‘poten in de klei’ staan om goed te kunnen bijsturen, niet te veel vergaderen etc etc. Ik focus me hier gemakshalve het element ‘zelf meer uren stoppen in acquisitie’. ))

Opmerking: er zijn veel manieren om een model te maken, dit model is puur bedoeld als illustratie voor het maken van een (willekeurig) economisch model. Een model kan op een strakke manier laten zien hoe de redenering verloopt. Dus vanuit welke aannames vertrek je en hoe kom je tot je conclusies? Ben je het niet eens met de conclusies: bekijk dan welke aannames bepalend zijn voor die conclusies. Door te spelen met de aannames en de conclusies of resultaten krijg je wellicht meer zicht op hoe het werkt of kan werken. Niet om naar een gewenste conclusie toe te werken (wat overigens ook kan), maar vooral om inzicht te krijgen in wat de meest bepalende knoppen of variabelen zijn.

In ons boek ‘De kunst van het tegendenken’ betogen we dat elke redenering (die je in de krant leest, op televisie ziet etc) eigenlijk te zien is als een set aannames die via bepaalde (redeneer-)stappen leidt tot bepaalde conclusies. Als we goed kijken hoe een economisch-wiskundig model is opgebouwd zouden we wellicht beter in staat zijn een (woordelijk) betoog in de krant systematisch te ontleden en daarvan de opbouw en kern beter te doorgronden. We gaan daarbij uit van vier factoren waar een model uit bestaat: exogenen, definitievergelijkingen, endogenen en resultaten.

De definities

Ik begin met het formuleren van een aantal definitievergelijkingen (zie kader hieronder). Een definitie is iets wat eigenlijk altijd (‘per definitie’) klopt. Vaak gaat het om boekhoudkundige principes.

  • We beginnen met de definitie van winst. Winst is alles wat er (in geld) binnenkomt minus wat er uitgaat. Oftewel: winst is inkomsten minus uitgaven.
  • Deze ondernemer maakt producten of diensten die hij tegen een (marktconforme=voor de ondernemer gegeven) prijs verkoopt aan zijn klanten. De inkomsten worden dus gevormd door het aantal producten maal de (vaste) prijs van een product.
  • Dan de uitgaven. Ik neem even voor het gemak aan dat de ondernemer een kleine zelfstandige is die 40 uur per week beschikbaar heeft (( Later kan het model worden uitgebreid door aan te nemen dat de zelfstandige ook mensen van buiten kan inhuren waardoor de tijdsrestrictie van 40 uur per week niet langer geldig is. ))  Hij kan die uren stoppen in verkoop van zijn product of in het maken van zijn product. Laten we eens aannemen dan het hier om een consultant gaat dan kan die consultant ófwel aan acquisitie doen ófwel rapporten schrijven (productie draaien).
  • Deze zelfstandige keert zichzelf elke periode een ‘loon’ uit dat bestaat uit het aantal effectieve uren (commerciële uren + productie uren) maal een marktconform (vooraf bepaald, gegeven) uurtarief. Dat zijn de loonkosten.
  • De ondernemer heeft voor ie zijn bedrijf begon moeten lenen van een bank. Elke periode moet de ondernemer rente over zijn uitstaande schuld betalen. Als de ondernemer winst maakt dan gebruikt hij die om een deel van zijn schuld af te lossen. Als de schuld eenmaal is afgelost, kan de ondernemer dus beginnen met de opbouw van zijn (eigen) vermogen en eindelijk rijk worden. In het blokje hieronder zie je dat de rente gelijk is aan de (gegeven) rentevoet r maal de uitstaande schuld. En (helemaal onderaan in het blokje) dat de schuld kleiner wordt met het bedrag van de winst.

Maar er is meer aan de hand. De ondernemer zal eerst opdrachten of orders van zijn klanten moeten krijgen. Hij zal dus veel uren kwijt zijn aan acquisitie. Die uren kan hij (is de aanname) niet stoppen in productie. Ik ga ervan uit dat acquisitie ook gepaard gaat met ‘waste’ omdat er sprake is van verloren reistijd en gesprekken die tot niets leiden. Ik heb hiervoor een factor 2 verzonnen. Even een voorbeeld: stel dat de ondernemer 10 uur per week (effectieve) acquisitie voert dan is hij daar 20 uur aan kwijt en heeft hij (bij de aangenomen 40-urige werkweek) nog 20 uur over voor productiewerk. (( Nog weer in andere woorden: tijd kan dus besteed worden aan productie of aan acquisitie, samen is dit 40 uur. ))

Nu wordt het interessant. Wat is de optimale verhouding tussen uren acquisitie en uren productie? Je kunt immers wel veel opdrachten binnenhalen (40 uur acquisitie) maar dan moet je ook nog tijd hebben om ze uit te voeren (( De aanname is weer heel flauw: nee, je kunt in dit model (nog) geen andere mensen aannemen om dat uitvoerende werk voor je te doen, dat zou zoals gezegd een interessante uitbreiding van het model zijn. )) We nemen in het volgende blokje van het model (bij de ‘endogenen’) aan dat de klanten boos en ontevreden worden als ze een order hebben geplaatst die vervolgens niet kan worden uitgevoerd. Hierdoor ontstaat een ‘boete’ in de vorm van een weglopende of ontevreden klant. Deze boete neem ik in het rijtje definities ook op in de categorie ‘uitgaven’.

 

ScreenShot001

Endogene vergelijkingen

Nu ga ik over tot de gedragsvergelijkingen of ‘echte’ endogenen van het model.

Waarom zou de ondernemer uren in acquisitie willen stoppen? Omdat het de enige manier is om aan opdrachten te komen. Helaas werkt het met een kleine vertraging. Acquisitie in deze periode leidt tot orders in de periode erna (de klant wil nog even nadenken etc). Als de order eenmaal binnen is kan er wel direct (onvertraagd) worden geproduceerd. Hieronder zien we dat in het blokje terug. De orders (qcomm, de q wordt in de economie vaak gebruikt als symbool voor ‘quantity’ of hoeveelheid) zijn gerelateerd aan de commerciële uren van de vorige periode (urencomm(-1)). En de uitvoering van het werk (qprod) loopt gelijk op met de uren die je erin stopt (urenprod).

ScreenShot002Nu kan het natuurlijk voorkomen dat de ondernemer de klant teleur moet stellen. Hij heeft in de vorige periode een order gescoord en nu blijkt hij geen tijd (meer) te hebben die order goed uit te voeren. In dat geval is de vraag (naar zijn adviezen en onderzoeken) dus groter dan hij aankan, dan zijn aanbod. Andersom is het geen probleem: als de vraag lager is dan hij aan uren beschikbaar heeft, dan heeft ie gewoon uren over. Het komt erop neer dat de feitelijke verkoop slechts bepaald kan worden door het minimum van vraag en aanbod. Een verschil tussen vraag en aanbod leidt ofwel tot een ontevreden klant (en boete) ofwel tot loze uren.

De laatste twee vergelijkingen zijn de echte gedragsvergelijkingen in dit modelletje. De (ontevreden) klant eist bij een niet uitgevoerde order een bedrag (boete) van 10% van de ordergrootte. Een goed verkoopargument lijkt me, die de prikkel op de juiste plek legt. De ondernemer gaat nu (en dat is de kern van het hele model) zijn verkoopgedrag aanpassen als hij zich geconfronteerd ziet met ontevreden klanten en boetes. Deze ondernemer (zo is zijn beslisregel, heb ik bedacht) kijkt of hij in de vorige periode winst heeft gemaakt. Zoja, dan denkt hij dat hij goed heeft geacquireerd en zal hij het aantal uren acquisitie met een uur uitbreiden. Heeft hij een verlies gemaakt in de vorige periode (en, zo denkt hij, dus niet goed geacquireerd heeft) dan gaat hij een uur minder acquireren.

Even een zijpad. Is dat gedrag van die ondernemer wel rationeel? Je kunt immers gewoon uitrekenen met wat wiskunde wat de optimale hoeveel acquisitie in uren is in dit model. Het model zou daarmee voor deze illustratie te ingewikkeld worden. De hier gekozen simpelere benadering is nog niet zo vreemd als het lijkt. De ondernemer wil wel degelijk zijn winst zo hoog mogelijk maken. Maar hij ‘ziet’ alleen maar wat hij er in uren acquisitie instopt en wat de periode daarna het gevolg voor zijn winst is. Als de extra uren tot meer winst leiden dan was de keuze blijkbaar slim en besluit ie er meer van te nemen. Hij gaat dus niet rekenen aan het model maar kijkt gewoon wat de effecten van zijn handelen zijn.

Exogenen

Tenslotte moeten we nog wat parameters of exogenen in het model vullen. Ik heb aangenomen dat er sprake is van een gegeven uurtarief (0,1), een gegeven prijs van het product (1.0) en van een vaste rente op schulden (0.02). Verder hadden we eerder al aangenomen dat er sprake was van een vaste werkweek van 40 uur. Overigens is de eerste uitdaging bij een kwantitatief model om het geheel aan de praat te krijgen door het kiezen van de ‘juiste’ parameters, je bent dan nog helemaal niet toe aan de keuze voor empirisch kloppende of realistische parameters.  ((Dus sorry voor het lage loon …. toch zou je ook kunnen zeggen dat het gaat om de relatieve verhoudingen van de grootheden. Je moet 10 uur werken om 1 product te kunnen kopen.))

ScreenShot003

Het model is nu compleet. In de volgende blog beschrijf ik de onderlinge samenhang van de blokken en ga ik rekenen met het model.

Rudy van Stratum

 

Plaats een reactie

Uw e-mailadres wordt niet gepubliceerd.


*